p=RandomPrime[10^80];

k1=RandomInteger[p];

k2=RandomInteger[p];
inv[k_]:=PowerMod[k,-1,p]

encrypt[m_]:=Mod[m k1+k2,p]

decrypt[c_]:=Mod[(c-k2)inv[k1],p]

encrypt[3]

decrypt[%]

m1=RandomInteger[p];e1=encrypt[m1];

m2=RandomInteger[p];e2=encrypt[m2];

m3=RandomInteger[p];e3=encrypt[m3];

m4=RandomInteger[p];e4=encrypt[m4];

e12=e1-e2;m12=m1-m2;

e13=e1-e3;m13=m1-m3;

e14=e1-e4;m14=m1-m4;

a123=m13 e12-m12 e13

a124=m14 e12-m12 e14

q=GCD[a123,a124]

PrimeQ[q]

p==q